Kot abisyński jest bardzo towarzyski, łatwo nawiązuje kontakt zarówno z człowiekiem, jak i z innymi zwierzętami. Lekki, zwinny i ruchliwy jest doskonałym towarzyszem dla dzieci i dorosłych.
Uczy się aportować drobne przedmioty i bawić małymi piłeczkami. Ponieważ jest bardzo ciekawy, wszędzie towarzyszy człowiekowi, sprawdzając, co się dzieje. Ze względu na łatwość kontaktu i całkowity brak agresji w krajach skandynawskich kot abisyński jest wykorzystywany do felinoterapii dzieci i dorosłych.